Кочин векторное исчисление и начала тензорного исчисления

На ряде примеров даны основные идеи теории геометрических объектов, в том числе теория спиноров в четырехмерном пространстве. Изложение дополнено также рядом частных вопросов фундаментального значения теория кривых и гиперповерхностей в римановом пространстве и др.

Сборник задач рассчитан на студентов дневных и вечерних отделений технических вузов, инженеров, а также на студентов-заочников, знакомых с векторной алгеброй и математическим анализом в объеме первых двух курсов. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Общие основания теории и внутренняя геосетрия поверхносткй. Отображения и изгибания поверхностей.

Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа. Для студентов высших технических учебных заведений. Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др.

В книге обобщен опыт автора по нспользованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики.

Для студентов и аспирантов высших учебных заведений, обучающихся по физико-математическим и машиностроительным специальностям. Теория спиноров и ее применение.

Во втором томе рассмотрены подмногообразия, варипции интеграла длины, комплексные многообразия, однородные и симметрические пространства, характеристические классы. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей. Учю пособие МФТИ для 2 курса. Излагаются основные понятия векторного анализа, формулы Остроградского—Гаусса и Стокса, приемы набла-техники.

Доказываются первая и вторая формулы Грина в пространстве. Все демонстрируется на задачах, решение которых приводится. Система координат предполагается декартовой прямоугольной, причем правой. В настоящее издание добавлено несколько задач, требующих умения работать с терминами поля как в векторной, так и в координатной форме.

При составлении задачника авторы использовали материал, содержащийся в имеющихся курсах векторного исчисления и сборниках задач. Значительная часть задач составлена самими авторами. В начале каждого параграфа приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение примеров. В книге содержится более задач и примеров для самостоятельного решения.

Все они снабжены ответами или указаниями к решению. Имеется некоторое количество задач прикладного характера, которые выбраны так, чтобы их разбор не требовал от читателя дополнительных сведений из специальных дисциплин. Материал шестой главы, посвященной криволинейным координатам и основным операциям векторного анализа в криволинейных координатах, внесен в книгу для того, чтобы дать читателю хотя бы минимальное количество задач для приобретения необходимых навыков.

Он соответствует новой программе, принятой в педагогических институтах в г. Изложение этого курса полностью согласовано с новой программой по алгебре и теории чисел.

Рассматриваются векторные поля в гс-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко излагаются некоторые топологические понятия, формулируется теорема де Рама. Вводится инвариант Годбийона — Вея слоения, доказывается формула Уайтхеда. Основы векторного и тензоррного анализа.

Для студентов физических и радиофизических сспециальностей университететов и втузов, желающих выучить курс самостоятельно. Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике и физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, дефт Последняя глава знакомит с элементами тензорного анализа. Коллективная монография, написанная группой французских математиков под редакцией Артура Бессе.

Отличительной чертой книги являются выходы из области чистого тензорного анализа и римановой геометрии в механику и физику особое внимание в этом плане уделено теории относительности. Рассматриваются псевдоевклидовы и псевдоримановы пространства, пространства афинной связности.

С другой стороны, при чтении курса автор мог рассчитывать только на то, что студенты владеют математикой в объеме школьной программы. Лекции по тензорному анализу. В лекциях две главы: Задачи и примеры с подробными решениями.

Указаны условия потенциальности и соленоидальности векторных полей. Приведены детальные решения типовых примеров на вычисление числовых характеристик векторного поля. Подобрано достаточное количество примеров для самостоятельного решения студентами. Рекомендую прочитать при изучении элктричесво м магнетизм по общей физике. Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике, физике. В качестве приложений строится общая теория поверхностей второго порядка, изучаются тензоры инерции, напряжений, деформации и рассматриваются некоторые вопросы кристаллофизики.

Книга содержит систематическое изложение теории спиноров в конечномерных евклидовых и римановых пространствах; рассматривается применение спиноров в теории поля и релятивистской механике сплошной среды. Основная математическая часть связана с исследованием инвариантных алгебраических и геометрических соотношений между спинорами и тензорами. Специально и подробно излагается теория спиноров и методы тензорного представления спиноров и спинорных уравнений в четырехмерном и трехмерном пространствах.

Достаточно простое пособие, но помещенный в нем материал должен знать любой студент-технарь. Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: Изложена теория инвариантов, теория индифферентных тензоров, задающих физические свойства сред, теория анизотропных тензорных функций,а также основы тензорного исчисления в римановых пространствах и пространствах аффинной связности.

Книга предназначена специалистам в области тензорного анализа и римановой геометрии, инженерам, может также служить учебником для студентов вузов. По своему характеру эта книга гораздо ближе к учебнику, чем к монографии, предназначенной для специалистов. Материал вполне доступен студенту III курса университета. В пособии рассмотрены основные понятия теории поля: Даны приложения теорем Гаусса — Остроградского и Стокса.

В конце книги разобрано много полезных примеров. Книга посвящена классификационным задачам теорин пространств постоянной кривиз- кривизны и симметрических пространств. Видное место в кей, занимает принадлежащее автору полное решение классической проблемы сферических пространственных форм. Но охвачен значительно более широкий круг проблем, включая частичную классификацию псевдорима- новых пространств постоянной крквизны. Первые две главы представляют собой вводный курс в современную риманову геометрию.

Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. Элементы общей теории тензоров. Первые две главы рекоиендую прочитать обязательно. Они необходимы как матеатическое обеспечение при изучении раздела физики "Электричество и магнетизм".

Книга содержит большой фактический материал и может использоваться в качестве справочника. Книга предназначена для специалистов в области теории поля, а также для студентов и аспирантов физико-математических специальностей.

В качестве приложения рассматривается инвариантная тензорная формулировка некоторых классов дифференциальных спинорных уравнений, содержащих, в частности, важнейшие спинорные уравнения теории поля и квантовой механики; даются точные решения уравнений для релятивистских спиновых жидкостей, уравнений Эйнштейна-Дирака и некоторых нелинейных спинорных уравнений теории поля.

Векторы и тензоры второго ранга. Книга является первой частью слегка обработанного конспекта лекций по курсу теоретическая механика, который читается автором студентам физико-механического факультета. Автору приходилось учитывать противоречивые требования. С одной стороны, это современный курс повышенного типа, читаемый будущим инженерам-механикам-исследователям на протяжении втрого, третьего и четвертого семестров.

Для научных работников и аспирантов, специализирующихся по геометрии, топологии, по теории групп Ли, а также физиков-теоретиков и специалистов по математической кристаллографии. Может быть полезна студентам старших курсов университетов. Векторная алгебра в примерах и задачах. Книга посвящена век горному исчислению и его применению к решению геометрических задач Приведены необходимые сведения из элементарной геометрии, рассмотрены векторы и линейные операции над ними, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.

Книга для тех, кто хочет досконально разобраться в тензорном анализе. Скачать 2 Кобояси, Намидзау. Размер общего архива 5. В первом томе рассмотрены дифференцируемые многообразия, теория связностей, линейные и аффинные связности, римановы связности, кривизна и пространственные формы, преобразования.

Все книги можно скачать бесплатно и без регистрации. Риманова геометрия и тензорный анализ. В настоящей монографии в развернутом изложении и со всесторонним освещением предмета автором представлен материал, включающий самое основное и важнейшее в области тензорного анализа и римановой геометрии.

Курс построен так, что такие важнейшие понятия современной математики, как понятия множества, векторного пространства, отображения, преобразования, математической структуры, составляют рабочий инструмент при изучении геометрии. Аксиоматический метод начинает применяться лишь в главе об я-мерных аффинных и евклидовых пространствах. До этого материал излагается на базе тех геометрических представлений, которые сложились у слушателей при изучении школьного курса геометрии.

В книге систематически изложены результаты из области геометрии и анализа, отражены их связи с современными проблемами физики. Для математиков разных специальностей, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов. Настоящий курс геометрии, издаваемый в двух книгах, составлен на основании лекций, прочитанных авторами на математическом факультете Московского областного педагогического института им.

Предлагаемый сборник задач можно рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной стороны, для повторения основ векторного анализа, а с другой как учебное пособие для лиц, которые, не вдаваясь в доказательства тех или иных предложений и теорем, хотят овладеть техникой операций векторного анализа.

Аксиоматику школьного курса геометрии и ее связи с другими аксиоматиками геометрии рассматриваем в разделе оснований геометрии во второй части предлагаемого курса. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. Пожалуй наиболее понятная на эту тему книга. Изложенного материала вполне хватит для понимания разделов физики особенно полезна для электричества и магнетизма.