Конспект решение задач технической механике

Внутренний силовой фактор в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме соответствующих нагрузок, действующих на оставленную для рассмотрения часть бруса. Установленное в статике для сил и моментов правило знаков при определении внутренних силовых факторов неприменимо.

Однородную плиту АВ весом 4 кН равномерно вытягивают из приямка с помощью барабанной лебедки D. Поворотный однородный рычаг АВ с помощью растянутой пружины силой упругости 5 Н прижат к вращающейся кулачковой шайбе в точке С. Весом частей механизма, а также трением пренебречь.

Вторая ступень — открытая коническая зубчатая передача. В понижающих передачах понижение угловых скоростей валов сопровождается соответствующим повышением вращающих моментов. Мощности на валах снижаются незначительно вследствие потерь на трение в подшипниках и при взаимодействии звеньев.

К решению этих задач следует приступить после изучения тем: ХХII , "Ременные передачи" [1], гл. Приступая к решению задачи, следует ознакомиться с ГОСТ 2. Валы и звенья нумеруются по направлению силового потока направлению передачи движения — от входного вала вал двигателя к выходному рабочему валу.

Если тело имеет две оси симметрии, то центр тяжести находится на их пересечении. Центр тяжести может лежать и вне тела. Задачи решаются в следующей последовательности: Если сечение имеет отверстия, площади отверстий вычитаются.

В противном случае момент считают отрицательным. Балки выполняют постоянного по длине поперечного сечения, поэтому его размеры подбирают только для опасного сечения, имеющего по абсолютному значению максимальный изгибающий момент. Для определения опасного сечения строят эпюру изгибающих моментов, используя метод сечений. Wx — осевой момент сопротивления изгиба зависит от геометрических параметров балки. Для заданной двухопорной балки рис.

Определяем в характерных сечениях значения поперечной силы Qу и строим эпюру слева направо. Вычисляем в характерных сечениях значения изгибающего момента Мх и строим эпюру рис. Подбираем размер сечения балки по двум вариантам: Условие прочности на изгиб для материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию сталь, дерево , имеет вид:.

Выбираем оси координат так, чтобы фигура была расположена в первом квадранте. Разбиваем фигуру на три части: Определяем координаты центров тяжести простейших фигур: Определяем площади составных частей: Вычисляем координаты центра тяжести всей фигуры: Покажем положение центра тяжести всей фигуры на чертеже: Метод сечения складывается из нескольких последовательных действий: Условием прочности при расчете по допускаемому напряжению называют неравенство: Из условия прочности определяют требуемое значение искомой величины.

Расчетное напряжение определяют как отношение внутреннего силового фактора к геометрической характеристике прочности. По эпюре определяют опасное сечение бруса и производят расчет на прочность. Условием прочности при расчете по допускаемому напряжению называют неравенство:.

Растяжением сжатием называют такой вид нагружения бруса, при котором в поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила N , численно равная в любом поперечном сечении алгебраической сумме внешних сил, действующих на оставленную часть бруса: Продольные силы N , соответствующие деформации растяжения т.

Моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на плечо; плечом силы является перпендикуляр, опущенный из точки, относительно которой берется момент, на линию действия силы. Однородная балка, сила тяжести которой равна 2 кН, закреплена в точке А с помощью шарнирно-неподвижной опоры и опирается в точке В на ребро стены рис. На балку действует одна активная сила — сила тяжести. В силу однородности балки сила тяжести приложена в ее середине, т.

При определении внутренних сил учитываются как активные внешние силы, действующие на балку, так и реакции связей. Поперечная сила, возникающая в каком-либо поперечном сечении, численно равна алгебраической сумме проекций на ось y внешних сил, действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения: Поперечная сила считается положительной, если внешние силы слева от сечения направлены вверх, а справа от сечения — вниз.

Для каждого вида внутренних силовых факторов устанавливается собственное правило знаков. При построении эпюры любого внутреннего силового фактора должно соблюдаться следующее общее правило, вытекающее из метода сечений: По виду внутреннего силового фактора устанавливают вид напряжения, возникающего в точках опасного поперечного сечения, закон его распределения по сечению и вид геометрической характеристики прочности сечения.

Реакция шарнирно-подвижной опоры направлена по нормали к опорной поверхности шарнира. Реакцию шарнирно-неподвижной опоры принято представлять в виде двух составляющих реакций по осям координат. Три из этих уравнений используются для решения, одно из них — для проверки решения.

Численное значение внутренних сил, приходящихся на единицу площади поперечного сечения у какой-либо его точки, называется напряжением. С помощью метода сечений определяют значение и знак внутренних силовых факторов во всех случаях по длине бруса, строят их эпюры и отыскивают опасное сечение бруса.

Крутящий момент в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на оставленную часть,. Крутящий момент считают положительным, если внешний момент направлен по ходу часовой стрелки при взгляде со стороны проведенного сечения.

В общем случае нагружения тела внутренние силовые факторы, возникающие в поперечном сечении нагруженного бруса, включают в себя продольную N z и поперечные силы Qx и Q y , а также крутящий М z и изгибающие моменты Мx , Мy. Для наглядного изображения распределения внутренних силовых факторов вдоль оси бруса строят диаграммы, называемые эпюрами.

Для успешного решения задач необходимо получить четкое представление о методе сечения для определения внутренних силовых факторов, о видах нагружения бруса, напряжениях, условии прочности и видах расчетов на прочность.

Проверка прочности осуществляется по формуле: Для бруса, имеющего несколько участков, отличающихся размерами поперечного сечения или величиной продольной силы, изменение длины всего бруса будет равно алгебраической сумме удлинений укорочений отдельных участков:. Для двухступенчатого стального бруса рис. Проверить брус на прочность. Кручением называют такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент Мк.

Составная фигура делится на простейшие геометрические фигуры, положения центра, тяжести которых известны круг, прямоугольник, треугольник. Выбирают оси координат, относительно которых берутся координаты центров тяжести каждой простейшей фигуры. Вычисляют координаты центра тяжести сложной фигуры по формулам: Для тонкой однородной пластины, форма которой и размеры в миллиметрах заданы на рис.

Во всех задачах определению подлежат опорные реакции тела, находящегося в равновесии под действием плоской системы произвольно расположенных сил. Реакции в стержнях направлены вдоль стержней, реакция гибкой связи направлена вдоль связи, реакции плоскости направлены перпендикулярно плоскости.

Wp — полярный момент сопротивления, зависящий от геометрических параметров бруса. Определить диаметр вала рис. Строим эпюру крутящих моментов, разделив вал на участки. Границы участков — места приложения вращающих моментов. При изгибе в поперечных сечениях балок возникают два внутренних силовых фактора: Такой изгиб называют поперечным. Если в поперечных сечениях балки возникает только один силовой фактор — изгибающий момент, а поперечная сила равна 0, изгиб называют чистым.

Освободим балку от связей, приложив к ней вместо связей силы реакций рис. Сила тяжести вместе с реактивными силами представляет уравновешенную систему сил, произвольно расположенных в плоскости, для которой можно составить три независимых уравнения равновесия: Для составления уравнения моментов в качестве центра моментов может быть выбрана точка плоскости, но для получения более простого уравнения нужно в качестве центра моментов выбрать ту точку, через которую проходит большее число неизвестных сил.

Параметры любого последующего вала определяют через заданные параметры входного вала при условии, что известны КПД и передаточные отношения отдельных передач привода. При последовательном соединении общее передаточное отношение равно произведению передаточных отношений отдельных передач, то же — для КПД.

Центром тяжести тела называется центр параллельных сил тяжести всех элементарных частиц тела. Если тело имеет ось симметрии, то центр тяжести лежит на этой оси.

ВУЗы по физике Готовые работы по физике Как писать работы по физике Примеры решения задач по физике Решить задачу по физике online. Главная Учебные материалы по физике Техническая механика — условия задач. Следовательно, задача решена правильно.

Следует помнить, что индекс 1 относится к ведущему, а индекс 2 — к ведомому звену передачи. Ниже приведена таблица средних значений КПД некоторых передач с учетом потерь в подшипниках. Передача — двухступенчатая, понижающая, т. Первая ступень — закрытая цилиндрическая прямозубая передача редуктор.

Поперечная сила считается отрицательной, если внешние силы слева от сечения направлены вниз, а справа от сечения — вверх. Изгибающий момент считают положительным, если внешняя сила, расположенная слева от сечения, вращает относительно центра тяжести сечения по ходу часовой стрелки, а справа от сечения — против хода часовой стрелки.

Однородная лестница АВ весом Н опирается на пол и стены приямка. В точке С на лестнице стоит человек весом Н. Однородная стрела АВ подъемного крана весом 8 кН, несущая на своем конце груз весом 40 кН, удерживается в равновесии с помощью троса С D барабанной лебедки D. Для тонкой однородной пластины, размеры которой заданы в миллиметрах, определить положение центра тяжести. Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F1 и F2. Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса.